Der Begriff Statik (f.) (altgriechisch statike (techne) = (Kunst des) Wägens, statikos = zum Stillstand bringend)
- bezeichnet ein Teilgebiet der Mechanik, das sich mit Kräften in unbewegten Systemen beschäftigt (Kräfte in bewegten Systemen werden in der Dynamik berechnet): Statik (Physik);
- bezeichnet ein Teilgebiet des Bauingenieurwesens Baustatik, das die Berechnung realer statischer Systeme umfasst; die Abgrenzung zur technischen Mechanik ist teilweise unscharf, grundsätzlicher Unterschied ist aber, dass sich die technische Mechanik mit stärker idealisierten statischen Systemen beschäftigt,
- wird als Bezeichnung für Berechnungen im Bauwesen verwendet bzw. für die Gesamtheit der Berechnungen zu einem Bauwerk: Statische Berechnung,
- beschreibt allgemein Ruhendes oder Unbewegliches und dessen Mechanismen;
- ist eine verkürzte Bezeichnung für Elektrostatik.
Die Statik ist ein Teilgebiet der Mechanik, die sich mit dem Gleichgewicht von Kräften an Körpern befasst. Damit ein ruhender oder sich unbeschleunigt bewegender Körper weiterhin ruht (bzw. sich weiterhin unbeschleunigt bewegt) müssen die Summen aller Kräfte und Momente, die auf diesen Körper wirken, Null sein. Das ist die Gleichgewichtsbedingung der Statik. Bei Kenntnis der angreifenden Kräfte und Momente lassen sich die reagierenden Auflagerkräfte und die im Körper wirkenden inneren Kräfte und Momente bestimmen. Die Ermittlung der Kräfte und Momente ist die Grundlage für die Auslegung und Dimensionierung von Bauwerken und Bauteilen.
Die Statik ist ein wesentliches Fachgebiet in den ingenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen Bauingenieurwesen und Maschinenbau. Sie beschäftigt sich unter anderem mit dem Kräftemittelpunkt und dem Schwerpunkt, der Reibung, dem Begriff der Arbeit, der Schnittgrößenbestimmung, der Verformungsberechnung und der Stabilität.
Dazu dienen grafische sowie rechnerische Methoden, um die Problemstellungen zu lösen. Neben den klassischen analytischen Methoden erhält immer mehr die numerische Finite-Elemente-Methode Einzug. Die Anwendung der Statik im Bauingenieurwesen ist die Baustatik.
Siehe auch:Portal:PhysikKategorie:Klassische Mechanikko:ì •ì—í•™th:สถิตยศาสตร์
Statische Berechnung
Eine Statische Berechnung (umgangssprachlich auch Statik) ist die Berechnung der Kräfte, Spannungen und Verformungen einer Konstruktion beispielsweise im
- Bauingenieurwesen (Baustatik),
- Maschinenbau,
- Schiffbau (Längsfestigkeit, Querfestigkeit).
Zweck
Ziel ist festzustellen, ob die Konstruktion mit ausreichender Sicherheit nicht unter der geplanten Belastung versagen (brechen, knicken usw.) wird oder zu untersuchen, welche Belastungen die Konstruktion aushält, ohne zu versagen. Die Belastungen und Materialkennwerte werden mit Teilsicherheitsfaktoren beaufschlagt, u.a. um Vereinfachungen des jeweiligen Berechnungsverfahrens sowie Streuungen der Last-Annahmen und Materialeigenschaften auszugleichen.
Desweiteren ist es Aufgabe der Statik die Gebrauchstauglichkeit einzelner Bauteile zu gewährleisten (Verformungen und Schwingungen erträglich zu begrenzen).
Praxis im Bauingenieurwesen
In Deutschland, wie in vielen anderen Ländern, muss ein Bauvorhaben von der zuständigen Behörde genehmigt werden. Dazu stellt man einen Bauantrag und reicht u.a. die Ergebnisse aller schriftlich fixierten Berechnungen zur Tragstruktur des Bauwerks mit dem Nachweis der Tragfähigkeit, oft auch Standsicherheit genannt, der Gebrauchstauglichkeit und der Dauerhaftigkeit ein. In Deutschland
muss je nach Bauwerksgröße die statische Berechnung von einem behördlich zugelassenen zweiten Statiker (auch landläufig Prüfingenieur genannt) überprüft werden.
Praxis im Schiffbau
Die Klassifikationsgesellschaften geben Regeln zur Dimensionierung von Bauteilen heraus, die die statische Berechnung unterstützen und teilweise ersetzen. Wenn davon abgewichen wird, ist mit einer eigenen statischen Berechnung ein Festigkeitsnachweis zu erbringen. Statische Berechnungen bestehen aus der Längsfestigkeit - das Schiff wird näherungsweise als Biegebalken unter dem ungleichmäßig verteilten Einfluss von Gewicht, Ladung und Auftrieb betrachtet - und aus der Querfestigkeit, in der eine herausgeschnittene "Scheibe" unter dem Einfluss von Eigengewicht, Ladung und hydrostatischem Druck nach Balkentheorie berechnet wird. Ähnlich wie der Prüfstatiker im Bauingenieurwesen erbringen Klassifikationsgesellschaften die Dienstleistung, Festigkeitsrechnungen im Schiffbau und schiffbaunahen Branchen zu zertifizieren.
Einfache Statik
Im Bauwesen wird mitunter scherzhaft von ql²/8-Statik gesprochen wenn man eine sehr einfache Statik vorliegen hat.
Der sogenannte Siemens-Lufthaken ist die Ankerstelle um unsinniges doch noch zum Halten zu bringen.
Kategorie:BaustatikKategorie:Technische Mechanik
Elektrostatik
Die Elektrostatik befasst sich mit ruhenden elektrischen Ladungen, Ladungsverteilungen und den elektrischen Feldern geladener Körper.
Schon im Altertum war bekannt, dass bestimmte Materialien nach dem Reiben kleine leichte Teilchen, z. B. Papierschnipsel, anziehen. Das griechische Wort „elektron“ für Bernstein, bei dem dieses Phänomen gut zu sehen ist, ist der Namensgeber für viele Bereiche der Naturwissenschaften.
Die Elektrostatik ist ein Teilgebiet der Elektrodynamik, die die Elektrostatik um die Wechselwirkungen auch bewegter Ladungen (elektrischer Strom) und magnetischer Felder sowie deren dynamischer (zeitlicher) Entwicklung erweitert. Die Elektrostatik findet ihr Analogon in der Magnetostatik, die sich mit stationären (zeitlich konstanten) Strömen und Magnetfeldern befasst.
Die Phänomene der Elektrostatik rühren von den Kräften her, die elektrische Ladungen aufeinander ausüben. Diese Kräfte werden vom Coulombschen Gesetz beschrieben. Auch wenn die im obigen Beispiel, geriebener Bernstein und Papierschnitzel, beschriebenen Kräfte klein erscheinen, ist die elektrische Kraft z. B. im Vergleich zur Gravitationskraft außerordentlich stark. So ist die elektrische Kraft zwischen einem Elektron und einem Proton (Beide bilden zusammen ein Wasserstoffatom) um ungefähr 40 Größenordnungen größer als ihre gegenseitige Anziehung aufgrund der Gravitationskraft.
Die von einer gegebenen Ladung Q auf eine Probe ausgeübte Kraft ist proportional zur Ladung q der Probe. Sie lässt sich also durch die Gleichung beschreiben. Diese Gleichung definiert das von Q begleitete elektrische Feld E.
Von einem äußeren elektrischen Feld werden in elektrischen Leitern und Isolatoren unterschiedliche Effekte hervorgerufen. Die freien elektrischen Ladungen in Leitern, z. B. die Leitungselektronen der Metalle, verschieben sich makroskopisch solcherart, dass das elektrische Feld im gesamten Inneren des Leiters verschwindet (siehe Faradayscher Käfig). Dieses Phänomen wird Influenz genannt. Andererseits reagieren die lokal gebundenen Ladungen in einem Isolator, also die Elektronen und Kerne der Atome, durch eine gegenseitige Verschiebung, wodurch der Isolator polarisiert wird.
Das von einem elektrischen Feld E auf eine Probe q induzierte Kraftfeld F ist konservativ, das heißt die potenzielle EnergieW der Probe im elektrischen Feld ist nur abhängig von der Position x der Probe, nicht aber vom Weg, auf dem die Probe nach x bewegt wurde. Das bedeutet auch, dass sich das elektrische Feld als Gradient eines elektrostatischen Potenzials φ darstellen lässt. Die potenzielle Energie einer Probe im Potenzial ist also . Der Differenz zweier elektrischer Potenziale entspricht die elektrische Spannung. Das Verschwinden des elektrischen Feldes, E=0, ist gleichbedeutend mit einem konstanten elektrischen Potenzial, φ=const.
Das Feld, und damit auch das Potenzial, einer beliebigen Ladungsverteilung in einem homogenen Isolator lässt sich leicht anhand der aus dem Coulombschen Gesetz abgeleiteten Gesetzmäßigkeiten berechnen. (Das Feld in einem Leiter verschwindet.) Eine solche Berechnung ist bei räumlichen Anordnungen von Leitern, Nichtleitern und Ladungen nur in wenigen Fällen einfach.
Alltäglich bekannte Phänomene der Elektrostatik beruhen auf sehr hohen elektrischen Spannungen. Als klassisches Beispiel für die elektrostatische Auf- und Entladung von Körpern können Blitze dienen. Die Ladungstrennung liegt hier zwischen Wolken und dem Erdboden vor. Die bei Blitzentladung fließenden Ströme sind extrem hoch (>100 kA). Im Kleinen taucht dieser Effekt auf, wenn man mit Gummisohlen bei trockener Luft über einen Teppichboden schlurft und sich dann bei Berührung von einem Metallgegenstand erdet: Man kriegt eine "gewischt", d. h. es findet eine Spontanentladung statt - bei der nur minimale Ströme (~10 mA) fließen.
Das elektrische Feld
erdet
Aus dem Coulombschen Gesetz und der Definition des elektrischen Feldes, ,
folgt für das von einer Punktladung Q am Ort x erregte elektrische Feld E am Ort x:
:
Das elektrische Feld ist ein gerichtetes Vektorfeld. Für eine positive Ladung ist es genau von der Ladung weg, für eine negative Ladung zur Ladung hin gerichtet. Seine Stärke ist proportional zur Stärke der Ladung Q und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands von Q. Der Proportionalitätsfaktor k ist die Naturkonstante . Siehe Dielektrizitätskonstante.
Das von einer Menge an Ladungen, Qi, erregte Feld ist die Summe der Teilbeiträge:
:
Oder im Fall einer kontinuierlichen Raumladungsverteilung, ρ, das Integral:
:
Das Gaußsche Gesetz beschreibt, dass der Fluss des elektrischen Feldes durch eine geschlossene Oberfläche A proportional zur Stärke der von der Oberfläche umschlossenen Ladung Q ist:
:
Der Gaußsche Integralsatz verknüpft Fluss und Divergenz eines beliebigen Vektorfelds:
:
woraus folgt, dass die Divergenz des elektrischen Feldes proportional zur Raumladungsdichte ist:
:
Das konservative elektrische Feld kann durch den Gradienten eines skalaren elektrischen Potenzials φ beschreiben werden:
:
Woraus die Poisson-Gleichung folgt:
:
Das elektrische Feld ist ein Quellenfeld. Es entsteht durch die Anwesenheit von elektrischen Ladungen, der Quelle des elektrischen Feldes. Es kann definiert werden als Raum, in dem auf elektrisch geladene Körper Kräfte ausgeübt werden. Die abgeleitete SI-Einheit der elektrischen Feldstärke ist:
Potenzial und Spannung
Da eine elektrische Ladung im elektrischen Feld eine Kraft erfährt, wird bei ihrer Bewegung durch das elektrische Feld Arbeit verrichtet, bzw. es muss Arbeit verrichtet werden, um die Ladung gegen das elektrische Feld zu bewegen. Da elektrostatische Felder wirbelfrei sind (konservatives Feld), hängt die benötigte Energie nur vom Start- und Zielort ab, nicht vom genauen Weg. "Wirbelfrei" heißt, dass die Rotation eines Feldes Null ist:
Somit lässt sich eine potentielle Energie der Ladung definieren. Da die Kraft proportional zur Ladung ist, gilt dies auch für die potentielle Energie. Daher kann man die potentielle Energie als Produkt der Ladung und eines Potenzials, welches sich aus dem elektrischen Feld ergibt, berechnen.
Die Potenzialdifferenz zwischen zwei Punkten bezeichnet man als elektrische Spannung. Das Produkt aus der Ladung eines Teilchens und der Spannung zwischen zwei Punkten ergibt die Energie, die man benötigt, um das Teilchen vom einen Punkt zum anderen zu bringen. Die Einheit des elektrischen Potenzials und der elektrischen Spannung ist Volt. Gemäß der Definition von Potenzial und Spannung gilt Volt = Joule/Coulomb.
Das Konzept der Spannung stößt an seine Grenzen, wenn dynamische Vorgänge auftreten. Für veränderliche Magnetfelder lässt sich zwar noch eine Induktionsspannung definieren, jedoch ist diese nicht mehr über eine Potenzialdifferenz definierbar. Auch ist die für eine Bewegung der Ladung von einem Punkt zum anderen benötigte Energie nur so lange gleich der Potenzialdifferenz zwischen den Punkten, wie die Beschleunigung vernachlässigbar klein ist, da nach der Elektrodynamik beschleunigte Ladungen elektromagnetische Wellen aussenden, die ebenfalls in der Energiebilanz berücksichtigt werden müssen.
Die Energie des elektrischen Feldes
In einem Plattenkondensator besteht ein näherungsweise homogenes Feld. Ist die Ladung der einen Platte und die der anderen Platte entsprechend , sowie die Plattenfläche , so hat dieses Feld den Wert
:.
Ist der Plattenabstand , und bringt man eine kleine Ladung von der einen auf die andere Platte, so muss gegen das elektrische Feld folgende Arbeit verrichtet werden
:.
Wegen der Energieerhaltung muss diese Arbeit zu einer Erhöhung der Energie des Kondensators führen. Diese kann aber nur im elektrischen Feld stecken. Durch den Ladungsübertrag erhöht sich die Feldstärke um
:.
Auflösen nach und Einsetzen in die Arbeit ergibt
:.
Nun ist aber gerade das Volumen des elektrischen Feldes. Aufintegrieren und Teilen durch ergibt die Energiedichte
:.
Träger des Feldes
Im Rahmen der Quantenelektrodynamik wird die elektromagnetische Wechselwirkung durch den Austausch virtueller Photonen beschrieben.
Literatur
- John David Jackson: Klassische Elektrodynamik Walter de Gruyter, Berlin 1982, ISBN 3-11-009579-3
- Demtröder, Wolfgang: Experimentalphysik. Bd.2 : Elektrizität und Optik Springer, Berlin 2004, ISBN 3540202102
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph12/materialseiten/m01_estatik.htm Versuche und Aufgaben zur Elektrostatik]
- http://stshome.de/elektronik/esd/ <- Ein Artikel über Statische Ladung in Zusammenhang mit ESD
Kategorie:Theoretische Elektrotechnik!
Grus
Als Grus wird bezeichnet:
- ein Verwitterungsprodukt, siehe Verwitterungsgrus - ein Nebenprodukt des Kohlebergbaus, siehe Kohlegrus - eine Gattung der Kraniche, siehe Grus - das Sternbild des Kranich (lat. Grus)
Open region
In topology and related fields of mathematics, a setU is called open if, intuitively speaking, you can "wiggle" or "change" any point x in U by a small amount in any direction and still be inside U.
In other words, if x is surrounded only by elements of U; it can't be on the edge of U.
As a typical example, consider the open interval (0,1) consist
Industrial Organization
Industrial organization is the field of economics that studies the behavior of firms, the structure of markets and of their interactions. Theoretical analysis in the field is heavily based on game theory. This is not to be confused with the related psychological area, Industrial and organizational psychology.
The common market stru
Henrique Mecking
Henrique Mecking (born 23 January1952; first name spelled Enrique in some references) was a leading Brazilian chess master in the 1970s. He was a very strong player at an early age (see sample game below!), drawing comparisons to Bobby Fischer, although he did not achie
Bellabeg
Bellabeg is a small roadside settlement in Strathdon, Aberdeenshire, Scotland.
Latitude: 57.1991°N, Longitude: 3.0658°W
Bellabeg lies on the north side of the River Don, Aberdeenshire opposite the village of Strathdon.
International SuperHits! International Superhits! is Green Day's first greatest hits album, containing recordings from 1994's Dookie to 2001 with two exclusive new songs, "Maria" and "Poprocks & Coke" and was released in 2001.
Released simultaneously as a DVD, its CD edition was critic
International SuperVideos! International Supervideos! is a name of a DVD by Green Day, a companion to the International Superhits! greatest hits CD. The DVD was released on November 13, 2001. It is a collection of all the band's MTV videos from 1993
Invisible hand
The Invisible hand is a metaphor created by Adam Smith to illustrate the principle of "enlightened self interest." Today this principle is associated with psychological egoism. In The Wealth of Nations, Adam Smith makes the claim that, within the system of capitalism, an individual acting for his own good tends also to promote the good of his
Bellabeg, Scotland
Bellabeg is a small roadside settlement in Strathdon, Aberdeenshire, Scotland.
Latitude: 57.1991°N, Longitude: 3.0658°W
Bellabeg lies on the north side of the River Don, Aberdeenshire opposite the village of Strathdon.
